Question

Найдите cos a, если sin a = -4/5 и П меньше a меньше 3П/2

Answer 1

Π<α<3π/2⇒cosα<0
cosα=√1-16/25=√9/25=3/5=0,6
Ответ: -0,6.

Answer 2

Дано, что sin(a) = -4/5 и π < a < 3π/2.

Так как sin(a) = -4/5, мы можем использовать тригонометрическую теорему Пифагора для нахождения значения cos(a).

Из теоремы Пифагора, sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Подставляя sin(a) = -4/5, получаем (-4/5)^2 + cos^2(a) = 1.

Упрощая, получаем 16/25 + cos^2(a) = 1.

Вычитая 16/25 из обеих сторон, получаем cos^2(a) = 9/25.

Извлекая квадратный корень, получаем cos(a) = ±3/5.

Так как a находится в третьем и четвертом квадрантах (π < a < 3π/2), cos(a) должен быть отрицательным.

Таким образом, cos(a) = -3/5.