Question

На координатной прямой отмечены точки А(-5) и В(3) точки С, D, и Е делят отрезок АВ на равные отрезки АС, CD, DE, и ЕВ Найдите координаты точек С,D, и Е

Answer 1

Координата точки с = -3
координата точки д = -1
координата точки е = 1

Answer 2

Для начала определим координаты точек A и B.

Точка A имеет координаты (-5), а точка B имеет координаты (3) на числовой прямой.

Отрезок AB имеет длину 8 (3 - (-5) = 8). Мы хотим разделить этот отрезок на четыре равных части, то есть на отрезки равные по 2 единицы каждый.

Точка C делит отрезок AB на две равные части. Для нахождения её координаты можем воспользоваться формулой для нахождения точки, которая делит отрезок в заданном отношении:

Пусть точка C делит отрезок AB в отношении m:n. Тогда координата точки C будет вычисляться по формуле:

\[ x_C = \frac{n \cdot x_A + m \cdot x_B}{m + n} \]

В нашем случае отношение равных отрезков равно 1:1. Значит, для точки C координата x будет равна среднему значению между x-координатами точек A и B:

\[ x_C = \frac{(-5) + 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

Таким образом, координата x точки C равна -1.

Теперь найдём координаты точки D. Так как отрезок CD также равен 2 единицам, а отрезок AC равен 2 единицам (как и AB), то координата x точки D будет равна координате x точки C, то есть -1.

Наконец, найдём координаты точки E. Точка E также делит отрезок AB на две равные части. Координата x точки E будет равна координате x точки B, так как E находится на той же самой отрезке и делит его на равные части:

\[ x_E = 3 \]

Таким образом, координаты точек C, D и E на числовой прямой будут следующими:

Точка C: (-1) Точка D: (-1) Точка E: (3)