Question

Цена 20штук первого и 30штук второго тома книги составляет 15000р.Когда цену первого тома сократили на 15%,а второго 10%,то общая сумма вышла 13200р. Найдите отдельные цены книги. ответ:150р, 400

Answer 1

В ответе ошибка, так как не выполняется второе условие

Answer 2

Решение:
Обозначим первоначальную цену первого тома за (х)руб, а второго тома за (у)руб
Тогда общая цена первого и второго томов составляет:
20*х+30*у=15000  (1)
При снижении цены на первый том на 15%, цена книги составила:
х-15%*х%:100%=х-0,15х=0,85х (руб)
При снижении цены на второй том на 10%, цена книги составила:
у-10%*у:100%=у-0,1у=0,9у (руб)
Общая цена обоих томов после снижения цен составила:
20*0,85х+30*0,9у=13200  (2)
Решим получившуюся систему уравнений:
20х+30у=15000
17х+27у=13200
Умножим первое уравнение на 17, а второе уравнение на 20
340х+510у=255000
340х+540у=264000
Отнимем из первого уравнения второе:
340х+510у-340х-540у=255000-264000
-30у=-9000
у=-9000:30
у=300 -(руб) -цена второго тома
Подставим значение у=300 в любое из уравнений, например в первое:
340х+510*300=255000
340х+153000=255000
340х=255000-153000
340х=102000
х=102000:340
х=300 (руб) -цена первого тома

Ответ: Цены книг: 300руб; 300руб

Answer 3

Problem Analysis

We are given the total price of 20 copies of the first volume and 30 copies of the second volume of a book, which is 15,000 rubles. After reducing the price of the first volume by 15% and the second volume by 10%, the total price becomes 13,200 rubles. We need to find the individual prices of each book.

Solution

Let's assume the price of the first volume is x rubles and the price of the second volume is y rubles.

According to the given information, we can set up the following equations:

Equation 1: 20x + 30y = 15,000 (total price of 20 copies of the first volume and 30 copies of the second volume is 15,000 rubles)

Equation 2: 0.85x + 0.9y = 13,200 (after reducing the price of the first volume by 15% and the second volume by 10%, the total price becomes 13,200 rubles)

To solve these equations, we can use substitution or elimination method. Let's use the elimination method.

Multiplying Equation 2 by 100 to eliminate decimals, we get:

Equation 3: 85x + 90y = 1,320,000

Now, let's multiply Equation 1 by 9 and Equation 3 by 2 to make the coefficients of y the same:

Equation 4: 180x + 270y = 135,000

Equation 5: 170x + 180y = 2,640,000

Subtracting Equation 5 from Equation 4, we get:

90y - 180y = 135,000 - 2,640,000

-90y = -2,505,000

Dividing both sides by -90, we get:

y = 27,833.33 rubles

Substituting the value of y into Equation 1, we get:

20x + 30(27,833.33) = 15,000

20x + 834,999.9 = 15,000

20x = 15,000 - 834,999.9

20x = -819,999.9

Dividing both sides by 20, we get:

x = -40,999.995

Since the prices cannot be negative, we can conclude that there is an error in the given information or calculations.

Therefore, it is not possible to find the individual prices of the books based on the given information.

Please double-check the given information or provide additional details for further assistance.