Question

Произведение разности чисел а и разности чисел b иc

Answer 1

(a - a) × (b × b) = 0 × 0 = 0

Answer 2

Давайте обозначим разность чисел \( a \) и \( b \) как \( a - b \), а разность чисел \( b \) и \( c \) как \( b - c \). Тогда произведение разности \( a \) и \( b \) на разность \( b \) и \( c \) можно записать как:

\[ (a - b) \cdot (b - c) \]

Теперь давайте умножим эти два множителя, применяя правило распределения (или FOIL, которое означает "First, Outer, Inner, Last"):

\[ (a - b) \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c - b \cdot b + b \cdot c \]

Далее, упростим выражение, объединяя подобные члены:

\[ a \cdot b - a \cdot c - b \cdot b + b \cdot c = a \cdot b + b \cdot c - a \cdot c - b \cdot b \]

Это и есть результат произведения разности \( a - b \) и \( b - c \).