Question

Длина пути между двумя городами 360 км.Этот путь автобус проходит за 6 часов,а мотороллер за 12 час.через сколько часов произойдет встреча автобуса с мотороллером,если они выедут навстречу друг другу одновременно?

Answer 1

1)360/6=60км/ч - скорость автобуса
2) 360/12=30км/ч - скорость мотороллера
3) 60+30=90км/ч - скорость сближения
4) 360/90=4ч - произойдет встреча

Answer 2

Давайте обозначим скорость автобуса через \(V_{авт}\) и мотороллера через \(V_{м}\). Тогда можно воспользоваться формулой \(путь = скорость \times время\) для определения расстояния, пройденного каждым транспортным средством.

Для автобуса: \(путь_{авт} = V_{авт} \times время_{авт}\)

Для мотороллера: \(путь_{м} = V_{м} \times время_{м}\)

По условию задачи мы знаем, что сумма путей автобуса и мотороллера равна общему расстоянию между городами:

\[путь_{авт} + путь_{м} = 360\,км\]

\[V_{авт} \times время_{авт} + V_{м} \times время_{м} = 360\,км\]

Известно также, что время движения автобуса и мотороллера в сумме составляет 6 часов:

\[время_{авт} + время_{м} = 6\,ч\]

Мы также знаем, что мотороллер движется вдвое медленнее автобуса:

\[V_{м} = \frac{V_{авт}}{2}\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить:

\[ \begin{cases} V_{авт} \times время_{авт} + V_{м} \times время_{м} = 360 \\ время_{авт} + время_{м} = 6 \\ V_{м} = \frac{V_{авт}}{2} \end{cases} \]

Давайте решим эту систему. Подставим выражение для \(V_{м}\) в первое уравнение:

\[V_{авт} \times время_{авт} + \left(\frac{V_{авт}}{2}\right) \times время_{м} = 360\]

Теперь подставим выражение для \(время_{м}\) из второго уравнения:

\[V_{авт} \times время_{авт} + \left(\frac{V_{авт}}{2}\right) \times (6 - время_{авт}) = 360\]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(время_{авт}\). После этого мы можем использовать его, чтобы найти \(время_{м}\). Таким образом, мы сможем определить, через сколько часов произойдет встреча автобуса с мотороллером.