Question

Найдите три натуральных числа,которые кратны одновременно: 1)5 и 9 2)16 и 48 3)8 и 12 среди чисел,больших 100 4)6 и 15 среди чисел,меньших 100

Answer 1

1) 45, 90, 135
2) 48, 96, 144
3) 120, 240, 360
4) 30, 60, 90

Answer 2

Чтобы найти три натуральных числа, которые кратны одновременно указанным парам чисел, мы можем использовать метод наименьшего общего кратного (НОК). НОК двух чисел можно найти, умножив их и поделив на их наибольший общий делитель (НОД).

Давайте рассмотрим каждую пару чисел по отдельности:

1) Пара чисел (5, 9): Найдем НОК(5, 9): НОД(5, 9) = 1 (так как 5 и 9 взаимно просты) НОК(5, 9) = (5 * 9) / 1 = 45

Таким образом, одно из чисел, кратное одновременно 5 и 9, это 45.

2) Пара чисел (16, 48): Найдем НОК(16, 48): НОД(16, 48) = 16 НОК(16, 48) = (16 * 48) / 16 = 48

Здесь одно из чисел, кратное одновременно 16 и 48, это 48.

3) Пара чисел (8, 12): Найдем НОК(8, 12): НОД(8, 12) = 4 НОК(8, 12) = (8 * 12) / 4 = 24

Таким образом, одно из чисел, кратное одновременно 8 и 12, это 24.

4) Пара чисел (6, 15): Мы ищем числа, меньшие 100, кратные одновременно 6 и 15. Мы можем начать с 6 и увеличивать его на 6, чтобы получить числа, кратные 6. 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96.

Затем мы проверяем, какие из этих чисел также кратны 15. Из списка чисел, только 30, 60 и 90 одновременно кратны 6 и 15.

Таким образом, три натуральных числа, которые кратны одновременно указанным парам чисел, следующие:

1) 45 (кратное 5 и 9) 2) 48 (кратное 16 и 48) 3) 24 (кратное 8 и 12)

Дополнительно, среди чисел, меньших 100, есть три числа, которые кратны одновременно 6 и 15: 1) 30 2) 60 3) 90