Question

На скамейку в произвольном порядке садятся два ученика и ученица 6 а класса.Какова вероятность того,что ученики окажутся рядом

Answer 1

Вероятность равна 1/2 Так как их всего два.

Answer 2

Вероятность того, что два ученика и ученица из 6-го класса окажутся рядом на скамейке можно рассчитать, учитывая, что они могут сесть в произвольном порядке.

Для решения этой задачи, нам нужно знать общее количество способов, которыми ученики могут сесть на скамейке, а также количество способов, которыми они могут сесть рядом.

Общее количество способов, которыми ученики могут сесть на скамейке, равно количеству перестановок из трех учеников на трех местах. Это можно рассчитать по формуле для перестановок:

P(n, r) = n! / (n - r)!

Где n - общее количество учеников (3) и r - количество мест (3).

P(3, 3) = 3! / (3 - 3)! = 3! / 0! = 3! = 3 * 2 * 1 = 6

Таким образом, общее количество способов, которыми ученики могут сесть на скамейке, равно 6.

Теперь нам нужно определить количество способов, которыми ученики могут сесть рядом. Поскольку ученики должны сидеть рядом, мы можем рассматривать их как одну группу. Тогда у нас есть два способа разместить эту группу на трех местах: либо ученики сидят слева, либо справа.

Таким образом, количество способов, которыми ученики могут сесть рядом, равно 2.

Итак, вероятность того, что ученики окажутся рядом, равна отношению количества способов, которыми ученики могут сесть рядом, к общему количеству способов, которыми они могут сесть на скамейке:

Вероятность = количество способов, которыми ученики могут сесть рядом / общее количество способов

Вероятность = 2 / 6 = 1/3

Таким образом, вероятность того, что ученики окажутся рядом, составляет 1/3.