Question

При каком значении a у системы уравнений нет корня? {5x+ay=-6 9x-18y=20; {7x+8y=12 6x-ay=2; {9y-3x=0 ax-8y=-10.

Answer 1

Х = -1/5(6 + ау)
-9/5(6 + ау) - 18у = 20   (*5)
-9(6+ау) - 90у = 100
-54 - 9ау - 90у = 100
у(9а+90) = -154
у = -154/ (9а + 90)

при  9а + 90 = 0 нет решения, т.к. знаменатель не должен быть равен нулю, т.е. при а = -10

остальные по тому же принципу решаются

Answer 2

При каком значении a у системы уравнений нет корня?

Для определения значения a, при котором система уравнений не имеет корня, мы должны рассмотреть каждую систему уравнений по отдельности и найти условия, при которых корни отсутствуют.

# Система уравнений 1:

{5x + ay = -6 9x - 18y = 20

Для этой системы уравнений, чтобы найти значение a, при котором нет корня, мы можем использовать дискриминант (D) квадратного уравнения. Если D < 0, то уравнение не имеет корней.

Для первого уравнения, a = 0, так как уравнение не содержит переменной y. Таким образом, a не влияет на наличие корней в первом уравнении.

Для второго уравнения, a = -2, так как уравнение имеет вид 9x - 18y = 20. Если a = -2, то уравнение примет вид 9x + 4y = 20. В этом случае, чтобы найти D, мы можем использовать формулу D = b^2 - 4ac, где a = 9, b = 4 и c = -20. Подставив значения, получим D = 4^2 - 4 * 9 * (-20) = 16 + 720 = 736. Так как D > 0, уравнение имеет два корня.

Таким образом, для системы уравнений 1 нет значения a, при котором система не имеет корня.

# Система уравнений 2:

{7x + 8y = 12 6x - ay = 2

Для этой системы уравнений, чтобы найти значение a, при котором нет корня, мы также можем использовать дискриминант (D) квадратного уравнения.

Для первого уравнения, a = 0, так как уравнение не содержит переменной y. Таким образом, a не влияет на наличие корней в первом уравнении.

Для второго уравнения, a = -1, так как уравнение имеет вид 6x - ay = 2. Если a = -1, то уравнение примет вид 6x + y = 2. В этом случае, чтобы найти D, мы можем использовать формулу D = b^2 - 4ac, где a = 6, b = 1 и c = -2. Подставив значения, получим D = 1^2 - 4 * 6 * (-2) = 1 + 48 = 49. Так как D > 0, уравнение имеет два корня.

Таким образом, для системы уравнений 2 нет значения a, при котором система не имеет корня.

# Система уравнений 3:

{9y - 3x = 0 ax - 8y = -10

Для этой системы уравнений, чтобы найти значение a, при котором нет корня, мы также можем использовать дискриминант (D) квадратного уравнения.

Для первого уравнения, a = 0, так как уравнение не содержит переменной x. Таким образом, a не влияет на наличие корней в первом уравнении.

Для второго уравнения, a = 8, так как уравнение имеет вид ax - 8y = -10. Если a = 8, то уравнение примет вид 8x - 8y = -10. В этом случае, чтобы найти D, мы можем использовать формулу D = b^2 - 4ac, где a = 8, b = -8 и c = 10. Подставив значения, получим D = (-8)^2 - 4 * 8 * 10 = 64 - 320 = -256. Так как D < 0, уравнение не имеет корней.

Таким образом, для системы уравнений 3 значение a = 8, при котором система не имеет корня.

Итак, для системы уравнений {5x + ay = -6, 9x - 18y = 20; {7x + 8y = 12, 6x - ay = 2; {9y - 3x = 0, ax - 8y = -10, значение a = 8 является значением, при котором система не имеет корня.