Question

Имеются два сплава. Первый сплав содержит 1% алюминия, второй сплав – 20% алюминия. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 760 кг, который содержит 10% алюминия. Сколько килограммов весил второй сплав?

Answer 1

Пусть х кг - масса первого сплава, у кг -масса второго сплава.
0,01х - алюминия в первом сплаве, 0,2у - алюминия во втором сплаве.
система: х+у=760
              0,01х+0,2у=76 (0,1*760)
из первого выражаем х=760-у
подставляем во второе: 7,6-0,01у+0,2у=76
                                        0,19у=68,4
                                             у=360 кг

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип сохранения массы. Пусть масса первого сплава равна x кг, а масса второго сплава равна y кг.

Из условия задачи, мы знаем, что первый сплав содержит 1% алюминия, а второй сплав содержит 20% алюминия. Третий сплав, полученный из этих двух сплавов, имеет массу 760 кг и содержит 10% алюминия.

Мы можем записать следующие уравнения:

1. Уравнение для массы: x + y = 760 (масса первого сплава плюс масса второго сплава равна массе третьего сплава).

2. Уравнение для содержания алюминия: 0.01x + 0.2y = 0.1 * 760 (0.01x - содержание алюминия в первом сплаве, 0.2y - содержание алюминия во втором сплаве, 0.1 * 760 - содержание алюминия в третьем сплаве).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение:

Используя метод замены или метод сложения, мы можем решить эту систему уравнений. Давайте воспользуемся методом замены.

Из первого уравнения, мы можем выразить x через y: x = 760 - y.

Подставим это выражение во второе уравнение:

0.01(760 - y) + 0.2y = 0.1 * 760

Раскроем скобки и упростим уравнение:

7.6 - 0.01y + 0.2y = 76

0.19y = 68.4

y = 68.4 / 0.19

y ≈ 360

Таким образом, второй сплав весит около 360 кг.

Ответ:

Второй сплав весит около 360 кг.