Question

У рівнобічну трапецію вписано коло радіуса 7,5 см. Бічна сторона трапеції дорівнює 17см. Знайдіть довжину більшої сторони трапеції.

Answer 1

Висота трапецii це 2 радiуси, Тоб-то 15см. Проведем висту з тупого кута до основи. Ма'э'мо прямокутний трикутники з катетом 15 та гiпотенузою 17. Знаходимо другий катет по т. Пiфагора. Вiн становить. 8см. Так як коло можно вписати, коли сума бiчних сторiн= сумi основ, тодi 17+17=34см. Далi (34-16) /2=9см довжина меншоi основи, 9+16=25см довжина бiльшоi. основи.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання спочатку нам потрібно з'ясувати, які властивості має рівнобічна трапеція, вписана у коло.

Властивості рівнобічної трапеції, вписаної у коло:

1. Рівнобічна трапеція має дві паралельні основи, які є рівними. 2. Кути при основах трапеції є прямими кутами. 3. Центр кола лежить на серединній перпендикулярі до основ трапеції. 4. Радіус кола є перпендикуляром до основи трапеції.

Знаючи ці властивості, ми можемо знайти довжину більшої сторони трапеції.

Давайте позначимо точки: A, B, C, D - вершини трапеції, зліва направо, починаючи з верхньої лівої вершини, так щоб AB було більшою стороною. Нехай P буде центром кола, а R - його радіусом.

Крок 1: Знайдемо довжину меншої сторони трапеції.

Так як трапеція рівнобічна, то BC = AD. AB і CD - паралельні сторони трапеції, отже, їх довжини рівні.

Крок 2: Знайдемо довжину більшої сторони трапеції.

Довжину більшої сторони