Question

Найдите значение производной заданной функции в указанной точке : y=e^x + x^2 x0=0

Answer 1

$y=e^x+x^2\\y'=e^x+2x\\y'(0)=e^0+2*0=1$

Answer 2

Для нахождения значения производной функции в указанной точке, мы должны сначала найти производную этой функции, а затем подставить значение точки в полученную производную.

Итак, дана функция y = e^x + x^2 и точка x₀ = 0. Давайте найдем производную этой функции.

Нахождение производной функции

Для нахождения производной функции y = e^x + x^2, мы должны взять производную каждого слагаемого по отдельности. Для слагаемого e^x используем правило дифференцирования экспоненты, а для слагаемого x^2 используем правило дифференцирования степенной функции.

Производная слагаемого e^x равна самому себе, то есть (e^x)' = e^x.

Производная слаг