Question

Как решить эту систему: 3x^2+y^2=50, 12x^2+8y^2=50x?

Answer 1

Y^2=50-3x^2(подстановка ) 12х^2+8(50-3х^2)=0, 12х^2+400-24х^2=0, 12х^2=400. х^2=400/12=100/3 х= -/+ корень из(100/3). Это в подстановку 1) у^2=50-3•100/3=50-100=-50( корней нет) 2. С минусом точно также, потому что возводим в квадрат - без разницы какой знак

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

1. В первом уравнении у нас есть свободное слагаемое 50, а во втором уравнении - 50x. Чтобы уравнять коэффициенты, мы можем поделить оба уравнения на 50:

3x^2 + y^2 = 1 12x^2 + 8y^2 = x

2. Заменим в первом уравнении y^2 на (1 - 3x^2):

3x^2 + (1 - 3x^2) = 1 1 - 2x^2 = 1 -2x^2 = 0

3. Из этого уравнения видно, что x = 0.

4. Подставим значение x = 0 во второе уравнение:

12(0)^2 + 8y^2 = 0 8y^2 = 0 y^2 = 0

5. Из этого уравнения видно, что y = 0.

Таким образом, единственным решением данной системы уравнений является точка (0, 0).