Question

Помогите решить √(3x-2)>x-2 Алгебра 10 класс

Answer 1

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить данное алгебраическое уравнение. Давайте разберемся по шагам.

Уравнение, которое вам нужно решить, выглядит следующим образом:

√(3x-2) > x-2

Для начала, давайте избавимся от корня. Возведем обе части уравнения в квадрат:

(√(3x-2))^2 > (x-2)^2

3x-2 > (x-2)^2

Теперь раскроем квадрат справа:

3x-2 > x^2 - 4x + 4

Получили квадратное уравнение:

x^2 - 4x - 3x + 4 + 2 > 0

x^2 - 7x + 6 > 0

Теперь найдем корни этого уравнения. Для этого можно воспользоваться факторизацией или квадратным трехчленом. Однако, в данном случае, у нас есть возможность решить уравнение графически.

Построим график функции y = x^2 - 7x + 6 и найдем интервалы, где функция положительна:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = x**2 - 7*x + 6

plt.plot(x, y)
plt.axhline(y=0, color='k')
plt.axvline(x=0, color='k')
plt.grid(True)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = x^2 - 7x + 6')
plt.show()

По графику мы видим, что функция положительна в интервалах (2, 3) и (4, +∞).

Таким образом, решением исходного уравнения является:

x ∈ (2, 3) и x > 4

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.