Question

Найдите значение выражений а) 3/5 - 1/4 + 1/3 б) 1/3 - 1/9 + 1/6 в) (2/3+1/9)-13/18 г) (1/3-1/3)+1/5 Срооочно)))

Answer 1

3/5-1/4+1/3=36/60-15/60+20/60=41/60
1/3-1/9+1/6=6/18-2/18+3/18=7/18
(2/3+1/9)-13/18=7/9-13/18=14/18-13/18=1/18
(1/3-1/3)+1/5=1/5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений:

а) \( \frac{3}{5} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3} \)

Для выполнения этой операции сложения и вычитания дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 4 и 3 будет 12. Тогда:

\[ \frac{3}{5} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{12}{12} \cdot \frac{3}{5} - \frac{12}{12} \cdot \frac{1}{4} + \frac{12}{12} \cdot \frac{1}{3} \]

\[ = \frac{36}{60} - \frac{12}{48} + \frac{12}{36} \]

Теперь сложим и вычтем числители:

\[ = \frac{36 - 15 + 40}{60} \]

\[ = \frac{61}{60} \]

б) \( \frac{1}{3} - \frac{1}{9} + \frac{1}{6} \)

Общим знаменателем для 3, 9 и 6 будет 18:

\[ \frac{1}{3} - \frac{1}{9} + \frac{1}{6} = \frac{18}{18} \cdot \frac{1}{3} - \frac{18}{18} \cdot \frac{1}{9} + \frac{18}{18} \cdot \frac{1}{6} \]

\[ = \frac{6}{18} - \frac{2}{18} + \frac{3}{18} \]

\[ = \frac{6 - 2 + 3}{18} \]

\[ = \frac{7}{18} \]

в) \( \left( \frac{2}{3} + \frac{1}{9} \right) - \frac{13}{18} \)

Сначала выполним операции в скобках:

\[ \frac{2}{3} + \frac{1}{9} = \frac{18}{27} + \frac{3}{27} = \frac{21}{27} \]

Теперь вычтем \( \frac{13}{18} \) из этого результата:

\[ \frac{21}{27} - \frac{13}{18} \]

Для нахождения общего знаменателя, который был бы кратен и 27, и 18, возьмем их произведение (27 * 18 = 486). Тогда:

\[ \frac{21}{27} - \frac{13}{18} = \frac{21 \cdot 18}{27 \cdot 18} - \frac{13 \cdot 27}{18 \cdot 27} \]

\[ = \frac{378}{486} - \frac{351}{486} \]

Теперь вычитаем:

\[ = \frac{27}{486} \]

\[ = \frac{1}{18} \]

г) \( \frac{1}{3} - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} \)

Для этого выражения можно сразу сложить числители и вычитать:

\[ \frac{1}{3} - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1 - 1 + 1}{3} + \frac{1}{5} \]

\[ = \frac{1}{5} \]

Таким образом, результаты:

а) \( \frac{61}{60} \)

б) \( \frac{7}{18} \)

в) \( \frac{1}{18} \)

г) \( \frac{1}{5} \)