Question

Сравните дроби 4/13 и 3/11

Answer 1

4/13 > 3/11
44/143  > 39/143

Answer 2

Для сравнения дробей \( \frac{4}{13} \) и \( \frac{3}{11} \) давайте найдем общий знаменатель и сравним числители.

1. Найдем общий знаменатель: Общий знаменатель - это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 13 и 11. Простые множители для 13: \( 13 = 13 \) Простые множители для 11: \( 11 = 11 \) НОК для 13 и 11: \( \text{НОК}(13, 11) = 13 \times 11 = 143 \)

2. Приведем дроби к общему знаменателю (143): - Для \( \frac{4}{13} \) умножим числитель и знаменатель на \( \frac{11}{11} \) (чтобы знаменатель стал 143): \( \frac{4 \times 11}{13 \times 11} = \frac{44}{143} \) - Для \( \frac{3}{11} \) умножим числитель и знаменатель на \( \frac{13}{13} \) (чтобы знаменатель стал 143): \( \frac{3 \times 13}{11 \times 13} = \frac{39}{143} \)

Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем 143: \( \frac{44}{143} \) и \( \frac{39}{143} \).

3. Сравним числители: Теперь мы сравниваем числители дробей, так как знаменатель у них одинаковый. \( \frac{44}{143} > \frac{39}{143} \)

Таким образом, \( \frac{4}{13} \) больше, чем \( \frac{3}{11} \).