Question

1. Пять участников олимпиады по информатике стали её победителями, набрав по 15, 14 и 13 баллов и заняв соответственно первое, второе и третье места. Сколько участников завоевали каждое призовое место, если вместе они набрали 69 баллов?2. Восстановите зашифрованные цифры К А Ф Т А Н+ К А Ф Т А Н______________ Т Р И Ш К А

Answer 1

1.  69-14-15-13-14-13=0 ( 5 человек)

 

Answer 2

Конечно, давай разберем эти задачи!

1. Пусть x - количество участников, набравших 15 баллов, y - количество участников, набравших 14 баллов и z - количество участников, набравших 13 баллов.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

- x + y + z = 5 (общее количество участников) - 15x + 14y + 13z = 69 (общее количество баллов)

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом выражения переменных. Я выберу метод подстановки.

Из первого уравнения можем выразить x через y и z: x = 5 - y - z

Подставим это выражение для x во второе уравнение:

15x + 14y + 13z = 69 15(5 - y - z) + 14y + 13z = 69 75 - 15y - 15z + 14y + 13z = 69 -15y - 15z + 14y + 13z = 69 - 75 -y - 2z = -6 y + 2z = 6

Теперь мы получили отношение между y и z.

Из первого уравнения также можем выразить z через y: z = 5 - x - y

Подставим это выражение для z в уравнение y + 2z = 6:

y + 2z = 6 y + 2(5 - x - y) = 6 y + 10 - 2x - 2y = 6 -2x - 2y + y = 6 - 10 -2x - y = -4 y = 4 - 2x

Теперь у нас есть выражение для y через x. Подставим его обратно в y + 2z = 6:

(4 - 2x) + 2z = 6 4 - 2x + 2z = 6 2z = 2x + 2 z = x + 1

Итак, у нас есть отношения между переменными x, y и z. Теперь мы можем попробовать различные значения x, чтобы выразить их через друг друга.

Если x = 1, то y = 4 - 2*1 = 2 и z = 1 + 1 = 2 Если x = 2, то y = 4 - 2*2 = 0 и z = 2 + 1 = 3 Если x = 3, то y = 4 - 2*3 = -2 (не может быть, так как количество участников не может быть отрицательным) Если x = 4, то y = 4 - 2*4 = -4 (также не может быть, так как количество участников не может быть отрицательным)

Таким образом, только x = 1 удовлетворяет условиям задачи, следовательно, первое место завоевал 1 участник, второе место - 2 участника, третье место - 2 участника.

2. "К А Ф Т А Н" зашифровано "Т Р И Ш К А". Видим, что каждая буква зашифрована сдвигом на 2 буквы вперед в алфавите.

Поэтому, если зашифрованные буквы КАФТАН это ТРИШКА, то если мы сдвинем каждую букву на 2 буквы назад, мы получим ответ:

К -> И А -> Ш Ф -> Х Т -> Р А -> Ш Н -> Л

Таким образом, зашифрованная последовательность "К А Ф Т А Н" - "И Ш Х Р Ш Л".