Question

Как вы понимаете утверждение:1.а) a - делитель b; б) b кратно a; в) НОД (m; n) =k; г)НОК (m; n) =k2. Даны числа 12, 24, 30, 43, 48, 55, 60. Запишите те из них, которые:а) кратны 3; б) являются делителями числа 120.

Answer 1

1.
а) В примере 6/2=3 делимое 6, делитель 2, частное 3
поэтому а - делитель б, означает что б делится на а без остатка
б) б кратно а, значит б делится на а без остатка
в) г) - не ко мне)
2.
а) 12,24,30,48,60
б) 12, 24, 30, 60

Answer 2

Утверждение (а): a является делителем b

Для понимания этого утверждения, нужно знать определение делителя. В математике, если число a делится на число b без остатка, то b является делителем a. Например, если 10 делится на 2 без остатка, то 2 является делителем 10.

Утверждение (б): b кратно a

Кратность означает, что число b можно представить в виде произведения числа a на целое число. Например, если число 10 кратно 2, это означает, что 10 = 2 * 5.

Утверждение (в): НОД (m, n) = k

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел m и n - это наибольшее число, которое делит оба этих числа без остатка. Например, НОД (12, 18) = 6, потому что 6 является наибольшим числом, которое делит и 12, и 18 без остатка.

Утверждение (г): НОК (m, n) = k2

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел m и n - это наименьшее число, которое делится на оба этих числа без остатка. Например, НОК (4, 6) = 12, потому что 12 является наименьшим числом, которое делится и на 4, и на 6 без остатка.

Теперь рассмотрим числа 12, 24, 30, 43, 48, 55, 60 и проверим, какие из них кратны 3 и являются делителями числа 120.

Числа, кратные 3: 12, 24, 30, 48, 60

Числа, которые являются делителями числа 120: 12, 24, 30, 60

Таким образом, числа, которые кратны 3 и являются делителями числа 120, это 12, 24, 30 и 60.