Question

Помогите пожалуйста, не получаетсяУкажите решение неравенства:10x-x2<0

Answer 1

Это вроде бы легко...

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство будет выполняться.

Данное неравенство можно переписать в виде: -x^2 + 10x < 0.

Заметим, что коэффициент при x^2 отрицательный, поэтому парабола, заданная данной квадратичной функцией, будет направлена вниз.

Чтобы найти значения x, при которых неравенство выполнено, нужно определить интервалы, где функция меньше нуля.

Для этого найдем корни квадратного уравнения: -x^2 + 10x = 0. -x(x - 10) = 0.

Таким образом, корни уравнения: x = 0 и x = 10.

Теперь построим знакопостоянство функции на промежутках между корнями и за пределами этих корней.

1) При x < 0: подставим в неравенство значение x = -1. -(-1)^2 + 10(-1) < 0. -1 + (-10) < 0. -11 < 0.

2) При 0 < x < 10: подставим в неравенство значение x = 5. -(5)^2 + 10(5) < 0. -25 + 50 < 0. 25 < 0.

3) При x > 10: подставим в неравенство значение x = 11. -(11)^2 + 10(11) < 0. -121 + 110 < 0. -11 < 0.

Таким образом, неравенство -x^2 + 10x < 0 выполняется при x < 0 и x > 10.

Ответ: решением неравенства -x^2 + 10x < 0 является множество всех значений x, таких что x < 0 или x > 10.