Question

В двух шкафах 384 книги.Если из одного шкафа убрать 12 книг, в шкафах книг станет поровну.Сколько книг окажется в каждом шкафу? Сколько в них было книг сначала?

Answer 1

Пусть х книг -в первом шкафу, у - во втором
х-12=у
х+у=384 , выразим из первого ур-ния Х и подставим во второе

х=12+у
(12+у)+у=384
12+2у=384
у=(384-12):2
у=186 - это во втором шкафу, тогда в первом х=12+у, х=186+12, х=198
Ответ 198 и 186

Answer 2

1)384:2=192книг в каждом шкафу
2)192+12=204книг было сначала в одном шкафу
3)192-12=180 книг было в другом.

Answer 3

Давайте обозначим количество книг в первом и втором шкафу как \(х\) и \(у\) соответственно.

Из условия известно, что в двух шкафах вместе 384 книги: \[х + у = 384.\]

Также известно, что если из одного шкафа убрать 12 книг, то в обоих шкафах книг станет поровну. Это можно выразить уравнением: \[х - 12 = у + 12.\]

Теперь у нас есть система уравнений с двумя переменными: \[\begin{cases} х + у = 384 \\ х - 12 = у + 12 \end{cases}.\]

Решим эту систему. Для этого сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной \(у\): \[(х + у) + (х - 12) = 384 + 12.\]

Упростим: \[2х - 12 = 396.\]

Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения: \[2х = 408.\]

Разделим обе стороны на 2: \[х = 204.\]

Теперь мы знаем, что \(х = 204\). Подставим это значение в любое из исходных уравнений, например, в первое: \[204 + у = 384.\]

Выразим \(у\): \[у = 384 - 204 = 180.\]

Таким образом, изначально в первом шкафу было 204 книги, а во втором - 180 книг.