Question

Упрастите выражения 2/3√27+√2(√8-√6)

Answer 1

2/3 ·√(9 ·3) + √(2·8) - √(2.2.3) = 2/3 ·3·√3 + 4 - 2√3 =
                     = 2√3 +4 - 2√3 = 4

Answer 2

Чтобы упростить выражение 2/3√27 + √2(√8-√6), мы начнем с упрощения каждого из корней.

Давайте начнем с первого корня √27. Мы можем разложить 27 на простые множители, чтобы упростить корень. Разложение 27 на простые множители дает нам √(3^3).

Теперь давайте рассмотрим корень второго члена √8. Мы можем разложить 8 на простые множители, чтобы упростить корень. Разложение 8 на простые множители дает нам √(2^3).

Также давайте рассмотрим корень √6. Мы не можем разложить 6 на простые множители, поэтому мы оставляем его в таком виде.

Теперь, когда мы разложили все корни на простые множители, мы можем упростить выражение.

Первый член 2/3√27 становится 2/3√(3^3), что равно 2/3 * 3 = 2.

Второй член √2(√8-√6) становится √(2^3)(√(2^3)-√6), что равно 2(2-√6) = 4-2√6.

Теперь мы можем сложить эти два упрощенных члена, чтобы получить окончательный ответ.

2 + (4-2√6) = 6 - 2√6.

Таким образом, упрощенное выражение 2/3√27 + √2(√8-√6) равно 6 - 2√6.