Question

Решите уравнения просто ответ |x|=0.2 |x|=0 |x|=-26 |x-3.5|=0 12:|x|=6 |x+6|=10 |8-x|-2=4

Answer 1

1) x1=-0.2; x2=0.2
2) x=0
3) Корней нет (модуль числа всегда положителен)
4) x=3.5
5) x1=-2; x2=2
6) x1=-16; x2=4
7) x1=2; x2=14

Answer 2

Давайте поочередно решим данные уравнения:

1. \( |x| = 0.2 \)

Это уравнение имеет единственное решение: \( x = 0.2 \), так как абсолютное значение числа не может быть отрицательным.

2. \( |x| = 0 \)

Это уравнение имеет единственное решение: \( x = 0 \). Абсолютное значение любого числа равно 0 только в том случае, если само число равно 0.

3. \( |x| = -26 \)

Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как абсолютное значение всегда неотрицательно, а здесь получается отрицательное число.

4. \( |x - 3.5| = 0 \)

Это уравнение имеет единственное решение: \( x = 3.5 \), так как абсолютное значение числа не может быть отрицательным.

5. \( |x| = 6 \)

Это уравнение имеет два решения: \( x = 6 \) и \( x = -6 \), так как абсолютное значение обоих этих чисел равно 6.

6. \( |x + 6| = 10 \)

Разберем два случая: - Если \( x + 6 \geq 0 \), то уравнение примет вид \( x + 6 = 10 \). Решив его, получим \( x = 4 \). - Если \( x + 6 < 0 \), то уравнение примет вид \( -(x + 6) = 10 \). Решив его, получим \( x = -16 \).

7. \( |8 - x| - 2 = 4 \)

Разберем два случая: - Если \( 8 - x \geq 0 \), то уравнение примет вид \( 8 - x - 2 = 4 \). Решив его, получим \( x = 2 \). - Если \( 8 - x < 0 \), то уравнение примет вид \( -(8 - x) - 2 = 4 \). Решив его, получим \( x = -6 \).

Итак, решения уравнений:

1. \( x = 0.2 \) 2. \( x = 0 \) 3. Нет решений 4. \( x = 3.5 \) 5. \( x = 6 \) или \( x = -6 \) 6. \( x = 4 \) или \( x = -16 \) 7. \( x = 2 \) или \( x = -6 \)