Question

Розв'язати рівняня : y"=cos 2x

Answer 1

$y''=cos(2x)\\y'=\int cos(2x )dx= \frac{1}{2} \int cos(2x) d(2x)= \frac{1}{2} sin(2x)+C_1\\y=\int (\frac{1}{2} sin(2x)+C_1)dx=\frac{1}{2} \int sin(2x)dx+C_1\int dx=\\\frac{1}{2} \int 2sinxcosxdx+C_1x=-\int cosx d(cosx)+C_1x=\\=- \frac{cos^2x}{2} +C_1x+C_2$

Answer 2

Щоб розв'язати дане диференціальне рівняння другого порядку y" = cos(2x), ми можемо скористатися методом розділення змінних. Цей метод полягає в тому, щоб знайти такі функції y(x), які задовольняють даному рівнянню.

Крок 1: Знайти загальний вигляд

Почнемо зі знаход