Question

Прямоугольный треугольник с гипотенузой 14 см и острым углом в 30 градусов вращается вокруг своего катета. Найди площадь осевого сечения

Answer 1

Если он вращается вокруг катета противолежащего углу в 30°, то решение таково:
Против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы ⇒Н=7см.
Найдём другой катет. Он равен: 7√3⇒ основание равно 14√3
Sсеч.=1/2*14√3*7=49√3(см²)

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется знание геометрии и тригонометрии. Давайте разберемся пошагово.

Нахождение длины катета

У нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 14 см и острым углом в 30 градусов. По определению, гипотенуза - это самая длинная сторона треугольника, которая противоположна прямому углу. В данном случае, гипотенуза равна 14 см.

Чтобы найти длину катета, мы можем использовать тригонометрические соотношения. Для прямоугольного треугольника с углом в 30 градусов, отношение длины катета к гипотенузе равно sin(30°). Таким образом, мы можем найти длину катета следующим образом:

катет = гипотенуза * sin(30°) = 14 см * sin(30°) ≈ 7 см

Осевое сечение треугольника

Теперь, когда у нас есть длина катета, мы можем рассмотреть осевое сечение треугольника. Осевое сечение - это сечение, проходящее через ось вращения. В данном случае, треугольник вращается вокруг своего катета, поэтому осевое сечение будет перпендикулярно катету.

Осевое сечение будет представлять собой прямоугольник, ширина которого равна длине катета (7 см), а высота - гипотенузе (14 см). Таким образом, площадь осевого сечения будет равна произведению ширины и высоты:

площадь осевого сечения = ширина * высота = 7 см * 14 см = 98 см²

Таким образом, площадь осевого сечения этого вращающегося прямоугольного треугольника составляет 98 квадратных сантиметров.