Question

Два поезда идут навстречу друг другу Один из них вышел на 2 часа раньше другого и двигаясь со скоростью 47 километров в час скорость другого поезда 13 километров в час больше поезда Поезда встретились через 5 часов после выхода первого поезда Каково расстояние между станциями

Answer 1

47-13=34(км).
34•5=170(км).
ответ:растояние между станциями ровно 170 км.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины. Пусть \( t \) - время, в течение которого двигался второй поезд, и \( t + 5 \) - время, в течение которого двигался первый поезд.

Тогда расстояние между станциями можно выразить, используя формулу \( расстояние = скорость \times время \).

Для первого поезда: \[ D_1 = 47 \times (t + 5) \]

Для второго поезда: \[ D_2 = (47 + 13) \times t \]

Так как поезда двигаются навстречу друг другу, сумма пройденных расстояний равна расстоянию между станциями: \[ D_1 + D_2 = расстояние \]

\[ 47 \times (t + 5) + (47 + 13) \times t = расстояние \]

Расстояние между станциями - это искомая величина. Теперь у нас есть уравнение, и мы можем его решить.

Распишем его: \[ 47t + 235 + 47t + 13t = расстояние \]

Сгруппируем подобные члены: \[ 107t + 235 = расстояние \]

Теперь подставим время \( t \), используя факт, что поезда встретились через 5 часов после выхода первого поезда: \[ 107 \times 5 + 235 = расстояние \]

\[ 535 + 235 = расстояние \]

\[ расстояние = 770 \] километров.

Итак, расстояние между станциями составляет 770 километров.