Question

НайдитеНОК И НОД чисел 798 и 1188

Answer 1

Разложим числа на простые множители
798| 2            798=2*3*7*19                1188| 2                1188=2^2)*(3^3)*11
399| 3                                                     594| 2
133| 7                                                     297| 3
  19| 19                                                  99   | 3
   1|1                                                       33  | 3
                                                               11  | 11
                                                                1   |1
НОК(798;1188)=2^2)*(3^3)*11*7*19=1188*7*19=...
НОД=2*3=6

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) чисел 798 и 1188, можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Нахождение НОД:

Алгоритм Евклида основан на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Применяя этот алгоритм, мы последовательно делим одно число на другое и заменяем делимое остатком от деления до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. В этот момент, последнее ненулевое число будет являться НОДом.

Применяя алгоритм Евклида к числам 798 и 1188, мы получаем следующие шаги:

1. НОД(798, 1188) = НОД(1188, 798) = НОД(798, 390) 2. НОД(798, 390) = НОД(390, 798 mod 390) = НОД(390, 18) 3. НОД(390, 18) = НОД(18, 390 mod 18) = НОД(18, 12) 4. НОД(18, 12) = НОД(12, 18 mod 12) = НОД(12, 6) 5. НОД(12, 6) = НОД(6, 12 mod 6) = НОД(6, 0)

Таким образом, НОД чисел 798 и 1188 равен 6.

Нахождение НОК:

НОК(a, b) можно выразить через НОД(a, b) следующим образом: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

Применяя эту формулу к числам 798 и 1188, мы получаем: НОК(798, 1188) = (798 * 1188) / 6 = 4788.

Таким образом, НОК чисел 798 и 1188 равен 4788.

Итак, НОД чисел 798 и 1188 равен 6, а НОК равен 4788.