Question

Упростите выражение 9(-5-а^2)+9(а-3)^2 и найдите его значение при а=-1

Answer 1

-45-9а^2+9(а^2-6а-9)=-45-9а^2+9а^2-54а-81=-54а-126=-54×(-1)-126=54-126=-72

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем использовать правила алгебры и выполнить несколько шагов. Давайте разберемся подробнее.

1. Начнем с раскрытия скобок. У нас есть два слагаемых, поэтому раскроем каждое из них отдельно.

a. Раскроем первое слагаемое: 9(-5-а^2) Распределение умножения дает нам: 9 * -5 + 9 * -а^2 Упрощая это, получим: -45 - 9а^2

b. Раскроем второе слагаемое: 9(а-3)^2 Сначала возводим (а-3) в квадрат: (а-3)^2 = (а-3)(а-3) Распределение умножения дает нам: а * а - 3 * а - 3 * а + 3 * 3 Упрощая это, получим: а^2 - 6а + 9

2. Теперь сложим оба раскрытых слагаемых: (-45 - 9а^2) + (а^2 - 6а + 9) Чтобы выполнить сложение, мы собираем слагаемые с одинаковыми степенями переменной "а". В данном случае, у нас есть слагаемые с а^2 и -9а^2, а также слагаемые с -6а и -6а. Суммируя эти слагаемые, получим: -9а^2 + а^2 - 6а - 6а + 9

3. Продолжим упрощение, объединяя подобные слагаемые: -9а^2 + а^2 = -8а^2 (обратите внимание, что знак перед слагаемым с а^2 берется от -9) -6а - 6а = -12а

Теперь у нас имеется упрощенное выражение: -8а^2 - 12а + 9

4. Найдем значение данного выражения при а = -1. Подставим а = -1 вместо "а" в упрощенном выражении: -8(-1)^2 - 12(-1) + 9 Упрощая это, получим: -8 + 12 + 9 = 13

Таким образом, значение данного выражения при а = -1 равно 13.