Question

Из рулона ткани сшили пододеяльники,простыни и наволочки. На пошив пододеяльников ушло без 6 метров 0.4 рулона. на пошив простыней ушло без 4 метров 0.6 от остатка рулона. Когда без 3 метров 0,75 от нового остатка рулона пошили наволочки, в рулоне осталось 10 метров ткани. вопрос-Сколько метров ткани было в рулоне? Сколько метров ушло на пошив пододеяльников,простыней?

Answer 1

подод. ----?м, но 0,4 рул.без 6м;
прост ----- ?м,но 0,6 1-го ост.рул. без 4м;
нав. ------- ?м, но 0,75 2-го  ост рул. без 3м;
посл. ост ---- 10м
рул. ---?м; под ---?м; прост. --- ?м; нав --- ?м
Решение.
А Р И Ф М Е Т И Ч Е С К И Й   С П О С О Б.
1 - 0,75 = 0,25 (частей)
10 - 3 = 7 (м) ----- составляет 0,25 часть последнего (после пошива наволочек) остатка рулона (т.к по условию на наволочки израсходовали без 3м 0,75 часть 2-го остатка)
7 * 4 = 28 (м) ---- 2-ой остаток (после пошива простыней).
28 - 10 = 10 (м) ---- израсходовали НА НАВОЛОЧКИ
1 - 0,6 = 0,4 (части)
(28 - 4) : 0,4 = 60 (м)  ---- 1-ый остаток после пошива пододеяльников.(потому, что эти 28 м  без 4 м составляет 0,4 часть 1-го остатка, так как по условию израсходовали 0,6 1-го остатка без 4м)
60  - 28 = 32 (м) ---- израсходовали НА ПРОСТЫНИ,
1 - 0,4 = 0,6 (часть);
(60 - 6) : 0,6 = 90 (м) ---- количество ткани в рулоне.
(Так как после того, как на пододеяльники израсходовали без 6 м 0,4 части осталось 0,6 часть.)
90 - 60 = 30 (м) ---- израсходовали НА ПОДОДЕЯЛЬНИКИ.
Ответ:Всего в рулоне было 90м, на пододеяльники израсходовали 30 м; на простыни 32 м, на на наволочки 18м.
Проверка: 90-30-32-18=10; 10=10
А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Й   С П О С О Б.
Х м ---- было ткани в рулоне;
0,4Х - 6 ----- израсходовали на пододеяльники;
Х - (0,4Х - 6) = 0,6Х + 6 ----- 1-ый остаток (после пододеяльников);
0,6(0,6Х + 6) - 4 = 0,36Х - 0,4 ----израсходовали на простыни;
(0,6Х + 6) - (0,36Х - 0,4 = 0,24Х + 6,4 ------ 2-ой остаток (после простыней).
0,75(0,24Х + 6,4) - 3 = 0,18Х + 1,8 ----- израсходовали на наволочки;
(0,24Х + 6,4) - (0,18Х + 1,8) = 0,06Х + 4,6 ----- последний (уже после наволочек) остаток
0.06Х + 4,6 = 10 ---- по условию;
0,06Х = 5,4;   Х = 5,4 : 0,06;
 Х = 90 (м) --- количество ткани в рулоне;
0,4Х - 6 = 90 * 0,4 -6 = 36 - 6 = 30 м ----- израсходовали  на пододеяльники;
90 - 30 = 60 (м) --- первый остаток (после пододеяльников);
0,6Х - 4 = 60 * 0,6 - 4 = 36 - 4 = 32(м) ---- израсходовали на простыни;
60 - 32 = 28 (м) ---- 2-ой остаток ( после простыней);
0,75Х - 3 = 28 * 0,75 - 3 = 21 - 3 = 18 (м) ----- израсходовано на наволочки.
Ответ: В рулоне было 90 м; на пододеяльники израсходовано 30 м; на простыни 32 м; на наволочки 18 м.

Answer 2

Calculation of Fabric Usage

To calculate the amount of fabric used for making the bedding items, we can follow the given information step by step.

1. Pododeyalniks (duvet covers): - It took 6 meters and 0.4 of a roll to make the duvet covers. - This means that the remaining fabric on the roll after making the duvet covers is 6 meters and 0.6 of the roll. - So, the fabric used for making the duvet covers is the difference between the initial roll length and the remaining fabric, which is 0.4 of the roll. - Therefore, the fabric used for making the duvet covers is 0.4 of the roll.

2. Prostyni (bed sheets): - It took without 4 meters and 0.6 of the remaining roll to make the bed sheets. - This means that the remaining fabric on the roll after making the bed sheets is 4 meters and 0.6 of the remaining roll. - So, the fabric used for making the bed sheets is the difference between the remaining fabric after making the duvet covers and the remaining fabric after making the bed sheets, which is 0.6 of the remaining roll. - Therefore, the fabric used for making the bed sheets is 0.6 of the remaining roll.

3. Navolochki (pillowcases): - It took without 3 meters and 0.75 of the new remaining roll to make the pillowcases. - This means that the remaining fabric on the roll after making the pillowcases is 3 meters and 0.75 of the new remaining roll. - The given information also states that there are 10 meters of fabric left on the roll after making the pillowcases. - So, the fabric used for making the pillowcases is the difference between the new remaining roll length and the fabric left on the roll, which is 0.75 of the new remaining roll. - Therefore, the fabric used for making the pillowcases is 0.75 of the new remaining roll.

Calculation Results

To find the total amount of fabric in the initial roll, we need to add up the fabric used for making the duvet covers, bed sheets, and pillowcases.

- Fabric used for making the duvet covers: 0.4 of the roll. - Fabric used for making the bed sheets: 0.6 of the remaining roll. - Fabric used for making the pillowcases: 0.75 of the new remaining roll.

To calculate the total fabric used, we can add these amounts together:

0.4 + 0.6 + 0.75 = 1.75

Therefore, the total fabric used for making the bedding items is 1.75 of the initial roll.

To find the amount of fabric left on the roll, we subtract the total fabric used from the initial roll length:

Initial roll length - Total fabric used = Fabric left on the roll x - 1.75x = 10

Solving this equation, we find that the initial roll length is 40 meters.

To find the amount of fabric used for making the duvet covers and bed sheets, we can add the fabric used for making the duvet covers and bed sheets together:

0.4 + 0.6 = 1

Therefore, the fabric used for making the duvet covers and bed sheets is 1 meter.

So, the answers to the questions are: - The initial roll had 40 meters of fabric. - The amount of fabric used for making the duvet covers, bed sheets, and pillowcases is 1.75 times the initial roll length. - The amount of fabric used for making the duvet covers and bed sheets is 1 meter.