Question

Угол между наклонной, длиной (8 корней из 2) см и ее проекцией, длинной 8 см равен.

Answer 1

Наклонная - гипотенуза прямоугольного треугольника, проекция - катет.
cos искомого угла = проекция / наклонная = 8/(8 √2) = 1/√2
cos(45°) = 1/√2 следовательно - искомый угол = 45°, треугольник равносторонний, т.к. острые углы равны 45 и 45.

Answer 2

Угол между наклонной длиной 8 корней из 2 см и ее проекцией длиной 8 см можно вычислить, используя теорему Пифагора и определение тригонометрических функций.

Решение:

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза соответствует наклонной, а катеты - проекция и сама наклонная.

Пусть наклонная равна a (8 корней из 2 см), а проекция равна b (8 см). Тогда по теореме Пифагора:

a^2 = b^2 + c^2

где c - другой катет, который мы хотим найти.

Вычисление:

Подставим известные значения в уравнение:

(8 корней из 2)^2 = 8^2 + c^2

Упростим:

8^2 * 2 = 8^2 + c^2

64 * 2 = 64 + c^2

128 = 64 + c^2

Вычтем 64 с обеих сторон:

128 - 64 = c^2

64 = c^2

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

sqrt(64) = sqrt(c^2)

8 = c

Таким образом, другой катет c равен 8 см.

Ответ:

Угол между наклонной длиной 8 корней из 2 см и ее проекцией длиной 8 см равен 90 градусов.