Question

Решите систему уравнений способом сложения:2x-3y=94x+3y=27

Answer 1

2х-3у=9
4х+3у=27

2х-3у+4х+3у=9+27
2х+4х=36
6х=36
х=6

подставляем значение х в первое уравнение
2*6-3у=9
12-3у=9
3у=12-9
3у=3
у=1

Ответ : (6; 1)

Answer 2

{2х-3у=9
{4х+3у=27

2х+4х-3у+3у=9+27
6х=36
х=6

2*6-3у=9
-3у=9-12
-3у = -3
у=1
Ответ: (6; 1)

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нужно сложить оба уравнения так, чтобы одна из неизвестных переменных ушла. Давайте рассмотрим пошаговое решение:

Уравнение 1: 2x - 3y = 9 Уравнение 2: 4x + 3y = 27

Чтобы избавиться от переменной y, умножим уравнение 1 на 3 и уравнение 2 на 2, чтобы получить сумму коэффициентов при y равной нулю:

3 * (2x - 3y) = 3 * 9 2 * (4x + 3y) = 2 * 27

Упростим уравнения:

6x - 9y = 27 8x + 6y = 54

Теперь сложим оба уравнения:

(6x - 9y) + (8x + 6y) = 27 + 54

Упростим уравнение:

14x - 3y = 81

Таким образом, получили новое уравнение: 14x - 3y = 81.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Уравнение 1: 2x - 3y = 9 Уравнение 2: 14x - 3y = 81

Мы видим, что оба уравнения имеют одинаковый коэффициент при переменной y, но разные коэффициенты при переменной x. Мы можем использовать любое из уравнений для решения системы.

Давайте решим уравнение 1 относительно x:

2x = 9 + 3y x = (9 + 3y) / 2

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

14 * ((9 + 3y) / 2) - 3y = 81

Упростим уравнение:

7(9 + 3y) - 3y = 81 63 + 21y - 3y = 81 18y = 81 - 63 18y = 18 y = 1

Теперь, найдя значение y, подставим его обратно в уравнение 1 для нахождения x:

2x - 3(1) = 9 2x - 3 = 9 2x = 9 + 3 2x = 12 x = 6

Таким образом, решение данной системы уравнений методом сложения равно x = 6 и y = 1.