Question

Точки А и В лежат на окружности одного а точки С и Д на окружности другого основания цилиндра, при этом АВСД - квадрат. Найдите сторону квадрата, если известно что радиус основания цилиндра равен 2 а высота-4

Answer 1

Диаметр основания равен 4 и высота цилиндра тоже 4. Стороны квадрата равны 4 и этот квадрат является осевым сечением цилиндра.
 Наклонно квадрат не может быть расположен, в этом случае его сторона должна быть больше высоты цилиндра( т.е больше 4), а в круге  наибольшая хорда равна 4.

Answer 2

Пусть радиус окружности, на которой лежат точки A и B, равен R. Тогда сторона квадрата ABCD будет равна 2R.

По условию задачи, известно, что радиус основания цилиндра равен 2, а высота равна 4. Так как высота цилиндра проходит через центр основания, она будет равна диаметру основания. То есть, диаметр основания цилиндра равен 4. Тогда радиус R окружности, на которой лежат точки A и B, будет равен половине диаметра основания, то есть 2.

Таким образом, сторона квадрата ABCD равна 2R = 2 * 2 = 4.