Question

Под строительную площадку выделили участок земли прямоугольной формы площадь которого 175 м^2. Каковы размер участка если его длина больше ширины на 18 метров?

Answer 1

Составим уравнение :X^2+18x=175(площадь) Преобразуя по теореме виетта находим корни (х-7)(х+25)=0 Откуда длина 25 м Ширина 7 м

Answer 2

Для решения этой задачи нам дано, что площадь участка земли прямоугольной формы составляет 175 м^2, а его длина больше ширины на 18 метров. Мы должны определить размеры этого участка.

Понимание задачи

У нас есть прямоугольный участок земли, и нам известно, что его площадь равна 175 м^2. Также нам дано, что длина участка больше ширины на 18 метров. Мы должны найти размеры этого участка.

Решение

Пусть x - ширина участка. Тогда длина участка будет x + 18.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Поэтому мы можем записать уравнение:

x * (x + 18) = 175

Раскроем скобки:

x^2 + 18x = 175

Приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 18x - 175 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 18 и c = -175.

Вычислим дискриминант:

D = 18^2 - 4 * 1 * (-175) = 18^2 + 4 * 1 * 175 = 324 + 700 = 1024

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Вычислим значения корней:

x1 = (-18 + √1024) / (2 * 1) = (-18 + 32) / 2 = 14 / 2 = 7 x2 = (-18 - √1024) / (2 * 1) = (-18 - 32) / 2 = -50 / 2 = -25

Так как размеры участка не могут быть отрицательными, мы отбрасываем отрицательный корень и получаем, что ширина участка равна 7 метрам.

Теперь мы можем найти длину участка, используя уравнение x + 18:

Длина = 7 + 18 = 25 метров

Ответ

Таким образом, размеры участка земли составляют 7 метров в ширину и 25 метров в длину.