Question

7 класс: Разложите на множители: 5y-5z+(y-z)^2 Заранее спасибо!!!!

Answer 1

= 5( у - z ) + ( y - z )^2 = ( y - z )( 5 + y - z )

Answer 2

Чтобы разложить данное выражение на множители, мы должны применить формулы разности квадратов и суммы квадратов.

Итак, начнем с разложения выражения (y-z)^2. По формуле разности квадратов, это можно записать как (y-z)^2 = y^2 - 2yz + z^2.

Теперь, вернемся к исходному выражению 5y - 5z + (y-z)^2. Подставим разложение (y-z)^2:

5y - 5z + (y-z)^2 = 5y - 5z + (y^2 - 2yz + z^2).

Далее, мы можем сгруппировать слагаемые с переменными и слагаемые без переменных:

(5y + y^2) + (-5z - 2yz + z^2).

Из слагаемых с переменными мы можем вынести общий множитель y:

y(5 + y) + (-5z - 2yz + z^2).

Теперь, из слагаемых с переменными мы можем вынести общий множитель -z:

y(5 + y) - z(5 + 2y - z).

Итак, исходное выражение 5y - 5z + (y-z)^2 разложено на множители:

y(5 + y) - z(5 + 2y - z).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их.