Question

периметр прямоугольника равен 32, а площадь 39. найдите большую сторону прямоугольника.

Answer 1

одна сторона х

вторая сторона 32/2-х=16-х

площадь (16-х)*х=39  16х-х^2=39  х=3

вторая сторона 13

Answer 2

Чтобы найти большую сторону прямоугольника, для начала нам нужно использовать информацию о периметре и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника определяется формулой P = 2*(a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника. В данном случае периметр равен 32, поэтому у нас есть уравнение 32 = 2*(a + b).

Площадь прямоугольника определяется формулой S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника. В данном случае площадь равна 39, поэтому у нас есть уравнение 39 = a * b.

Для нахождения большей стороны прямоугольника, нам нужно решить эти два уравнения. Давайте решим их методом подстановки.

Подставим выражение для a из первого уравнения во второе уравнение: 39 = (32 - 2b) * b.

Раскроем скобки: 39 = 32b - 2b^2.

Перенесем все слагаемые в одну сторону и получим квадратное уравнение: 2b^2 - 32b + 39 = 0.

Решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта для его решения, а именно: Если уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, то дискриминант D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.

В нашем случае, уравнение имеет вид 2b^2 - 32b + 39 = 0. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-32)^2 - 4 * 2 * 39 = 1024 - 312 = 712.

Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня. Давайте найдем их.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: b = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае, a = 2, b = -32, D = 712.

Первый корень: b1 = (-(-32) + √712) / (2 * 2) = (32 + √712) / 4 ≈ 8.313.

Второй корень: b2 = (-(-32) - √712) / (2 * 2) = (32 - √712) / 4 ≈ 7.687.

Таким образом, получили два значения для b: примерно 8.313 и 7.687.

Теперь, чтобы найти большую сторону прямоугольника, нам нужно выбрать максимальное значение из этих двух. В данном случае большая сторона прямоугольника составляет около 8.313.