Question

Реши уравнение, используя основное свойство пропорции: 1)5/х+3 = 12/2х-1 2)0,3/х+1 = 4,5/2х-1 3)6х-6/4 = 4-4х/6

Answer 1

Можите на писать по понетней

Answer 2

Для решения уравнений с использованием основного свойства пропорции необходимо сравнить доли слева и справа от знака равенства и установить равенство между ними. Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1) Уравнение: 5/х + 3 = 12/2х - 1

Для начала приведем оба выражения к общему знаменателю. В данном случае, это произведение знаменателей, то есть 2х.

5/х + 3 = 12/2х - 1

Умножим каждое слагаемое на 2х:

(5 * 2х) / х + 3 * 2х = (12 * х) / (2х) - 1 * 2х

Упростим:

10 + 6х = 12х / х - 2х

Теперь избавимся от дробей, перемножив оба выражения на х:

10х + 6х^2 = 12 - 2х^2

Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения:

6х^2 + 2х^2 + 2х - 12 = 0

Соберем коэффициенты при одинаковых степенях переменной:

8х^2 + 2х - 12 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или использовать другие методы решения. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) равен b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты при переменной:

D = (2^2) - 4 * 8 * (-12) D = 4 + 384 D = 388

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два действительных корня.

Теперь можем найти значения переменной х с помощью формулы:

х = (-b ± √D) / 2a

х1 = (-2 + √388) / 2 * 8 х1 ≈ 0.252

х2 = (-2 - √388) / 2 * 8 х2 ≈ -0.377

Таким образом, уравнение имеет два решения: х1 ≈ 0.252 и х2 ≈ -0.377.

2) Уравнение: 0,3/х + 1 = 4,5/2х - 1

Проведем аналогичные действия, чтобы привести оба выражения к общему знаменателю. В данном случае, это произведение знаменателей, то есть 2х.

0,3/х + 1 = 4,5/2х - 1

Умножим каждое слагаемое на 2х:

(0,3 * 2х) / х + 1 * 2х = (4,5 * х) / (2х) - 1 * 2х

Упростим:

0,6 + 2х = 4,5 / х - 2х

Переместим все слагаемые на одну сторону уравнения:

2х + 2х^2 = 4,5 / х - 0,6

Умножим обе части уравнения на х, чтобы избавиться от дроби:

2х^2 + 2х^3 = 4,5 - 0,6х

Теперь объединим все слагаемые и приведем уравнение к виду кубического уравнения:

2х^3 + 2х^2 + 0,6х - 4,5 = 0

Теперь мы имеем кубическое уравнение. Решение такого уравнения может быть достаточно сложным. Мы можем воспользоваться численными методами, графиком или другими методами для приближенного нахождения корней. Если вам необходимо точное решение, рекомендуется использовать компьютерные программы или калькуляторы, способные найти корни кубического уравнения.

3) Уравнение: 6х - 6/4 = 4 - 4х/6

Для начала упростим оба выражения:

6х - 1,5 = 4 - 2х/3

Перенесем все слагаемые с переменной на одну сторону уравнения:

6х + 2х/3 = 4 + 1,5

Найдем общий знаменатель, который равен 3:

(18х + 2х) / 3 = 5,5

Сложим числители:

20х / 3 = 5,5

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

20х = 5,5 * 3

20х = 16,5

Разделим обе части уравнения на 20:

х = 16,5 / 20

Упростим:

х ≈ 0.825

Таким образом, решение уравнения 6х - 6/4 = 4 - 4х/6 приближенно равно х ≈ 0.825.