Question

Разложите на множители квадратный трехчлен. x²-14x+45 , 3y²+7y-6.

Answer 1

X²-14x+45=0                                  
 a=1 b=(-14) c=45
D=(-14)-4×1×45=196-180=16
√D=√16=4
x1=14+4|2=9
x2=14-4|2=5

3y²+7y-6=0
a=3 b=7 c=(-6)
D=7²-4×3×(-6)=49-(-72)=121
√D=√121=11
x1=-7+11|6=4|6=2|3
x2=-7-11|6=-18|6=-3

Answer 2

Разложение на множители квадратного трехчлена x² - 14x + 45

Для разложения на множители квадратного трехчлена, мы ищем два числа, таких что их сумма равна коэффициенту при линейном члене (-14x), и их произведение равно произведению квадратного члена и свободного члена (x² * 45).

В данном случае, коэффициент при линейном члене (-14x) равен -14, а произведение квадратного члена и свободного члена (x² * 45) равно 45.

Чтобы найти эти числа, мы можем разложить 45 на все его возможные пары множителей. В данном случае, возможные пары множителей для числа 45 это (1, 45), (3, 15), и (5, 9).

Мы ищем пару чисел, сумма которых равна -14. В данном случае, пара чисел (-5, -9) имеет сумму -14.

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен x² - 14x + 45 на множители: x² - 14x + 45 = (x - 5)(x - 9)

Разложение на множители квадратного трехчлена 3y² + 7y - 6

Аналогично, для разложения на множители квадратного трехчлена 3y² + 7y - 6, мы ищем два числа, таких что их сумма равна коэффициенту при линейном члене (7y), и их произведение равно произведению квадратного члена и свободного члена (3y² * -6).

В данном случае, коэффициент при линейном члене (7y) равен 7, а произведение квадратного члена и свободного члена (3y² * -6) равно -18y².

Мы ищем пару чисел, сумма которых равна 7. В данном случае, пара чисел (6, 1) имеет сумму 7.

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен 3y² + 7y - 6 на множители: 3y² + 7y - 6 = (3y - 1)(y + 6)

Таким образом, квадратный трехчлен x² - 14x + 45 разлагается на множители (x - 5)(x - 9), а квадратный трехчлен 3y² + 7y - 6 разлагается на множители (3y - 1)(y + 6).