Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ: 1) х^2/3-х=2х/3-х;2) х^2-1/х+5=5-х/х+5;3) х/ 7-3х-1/14=2;4) 2х-2х+3/3=х-6/3.

Answer 1

1) х^2/3-х=2х/3-х Х^2=2х Х(х-2)=0 Х=0 х=2 2) х^2-1/х+5=5-х/х+5 Х^2-1=5-х Х^2+х-6=0 D=1-4*1*(-6)=1+24=25 X1=5-1/2=2 X2=5+1/2=3

Answer 2

1) Решим первое уравнение:

х^(2/3) - х = 2х/3 - х

Для начала приведем все слагаемые с x в одну часть уравнения:

х^(2/3) - х + х - 2х/3 = 0

Упростим выражение:

х^(2/3) - 2х/3 = 0

Теперь приведем все слагаемые к общему знаменателю:

(3х^(2/3) - 2х)/3 = 0

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

3х^(2/3) - 2х = 0

Теперь приведем выражение к квадратному виду:

3х^(2/3) = 2х

Возведем обе части уравнения в куб:

(3х^(2/3))^3 = (2х)^3

27х^2 = 8х^3

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

8х^3 - 27х^2 = 0

Теперь можем применить факторизацию:

х^2(8х - 27) = 0

Таким образом, имеем два возможных значения x:

1) х^2 = 0, откуда х = 0 2) 8х - 27 = 0, откуда х = 27/8

2) Решим второе уравнение:

х^2 - 1/х + 5 = 5 - х/х + 5

Приведем все слагаемые к общему знаменателю:

(х^3 - 1 + 5х)/х = (5х - 1)/х + 5

Умножим обе части уравнения на х, чтобы избавиться от знаменателя:

х^3 - 1 + 5х = 5х - 1 + 5х^2

Упорядочим слагаемые:

х^3 + 5х^2 + 5х - 1 - 5х + 1 = 0

Упростим выражение:

х^3 + 5х^2 = 0

Теперь можем применить факторизацию:

х^2(х + 5) = 0

Таким образом, имеем два возможных значения x:

1) х^2 = 0, откуда х = 0 2) х + 5 = 0, откуда х = -5

3) Решим третье уравнение:

х/7 - 3х - 1/14 = 2

Приведем все слагаемые к общему знаменателю:

(2х - 21х - 1)/14 = 2

Упростим выражение:

(-19х - 1)/14 = 2

Умножим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от знаменателя:

-19х - 1 = 28

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

-19х = 28 + 1

-19х = 29

Разделим обе части уравнения на -19:

х = 29/-19

Таким образом, x = -29/19.

4) Решим четвертое уравнение:

2х - 2х + 3/3 = х - 6/3

Упростим выражение:

3/3 = х - 6/3

Упростим дроби:

1 = х - 2

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

х - 1 - 2 = 0

х - 3 = 0

Таким образом, x = 3.