Question

Геометрическая прогрессия (an) задана формулой an=3*2^n. найдите номер члена последовательности равного 384

Answer 1

$a_n=3\cdot2^n\\ a_n=384\\ 3\cdot 2^n=384\\ 2^n=128\\ n=\log_2 128=7$

Answer 2

384=3*2^n
2^n=384/3
2^n=128
n=7

Answer 3

Для решения данной задачи, мы должны найти номер члена геометрической прогрессии, который равен 384.

Дано: Формула геометрической прогрессии: an = 3 * 2^n Требуется найти значение n, при котором an = 384

Чтобы найти значение n, мы должны подставить значение 384 в формулу геометрической прогрессии и решить уравнение.

Итак, подставим an = 384 в формулу: 384 = 3 * 2^n

Разделим обе части уравнения на 3: 128 = 2^n

Теперь возьмем логарифм от обеих частей уравнения по основанию 2: log2(128) = log2(2^n)

Упростим: 7 = n

Таким образом, номер члена последовательности, который равен 384, равен 7.