Question

Решите уравнения 3 x^{2}-x-2=0

Answer 1

3х²-х-2=0
х₁,₂=1⁺₋√(1+24) = 1⁺₋5
              6             6
х₁=6/6=1
х₂=-4/6=-2/3 

Answer 2

Решим данное уравнение по шагам.

1. Сначала приведем уравнение к каноническому виду, то есть упорядочим все слагаемые по степени переменной. В данном случае, у нас есть уравнение вида:

$$3x^2 - x - 2 = 0$$

Перенесем все слагаемые влево, чтобы получить уравнение равное нулю:

$$3x^2 - x - 2 \color{red}{- 0} = 0$$

Теперь у нас имеется уравнение:

$$3x^2 - x - 2 = 0$$

2. После приведения уравнения к каноническому виду, мы можем применить формулу квадратного трехчлена, чтобы найти значения переменной x. Формула квадратного трехчлена имеет вид:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Где a, b и c - коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В нашем случае:

$a = 3$, $b = -1$ и $c = -2$.

Подставим значения в формулу и рассчитаем значения x:

$$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2)}}{2 \cdot 3}$$

$$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{6}$$

$$x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{6}$$

$$x = \frac{1 \pm 5}{6}$$

Таким образом, получаем два решения:

$$x_1 = \frac{1 + 5}{6} = \frac{6}{6} = 1$$

$$x_2 = \frac{1 - 5}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$$

Итак, уравнение $3x^2 - x - 2 = 0$ имеет два решения: $x_1 = 1$ и $x_2 = -\frac{2}{3}$.