Question

С трёх делянок было вывезено 864,45 куб. м дров. Сколько дров вывезли с каждой делянки, если с первой вывезли в 1,428 раз больше дров, чем со второй, а с третьей в 1,5 раза больше, чем с первой и второй вместе взятых?

Answer 1

Первая делянка - 1,428х куб.м дров

Вторая делянка - х куб.м дров

Третья делянка - 1,5 * (1,428х + х) = 3,642х куб.м дров

1,428х + х + 3,642х = 864,45

6,07х = 864,45

х = 864,45 : 6,07

х = 142,41 (округлённо до сотых) - куб.м дров вывезли со второй делянки

142,41 * 1,428 = 203,36 (округлённо до сотых) - куб.м вывезли с первой делянки

142,41 * 3,642 = 518,66 (округлённо до сотых) - куб.м дров вывезли в третьей делянки

Проверка: 203,36 + 142,41 + 518,66 = 864,43 - погрешность вычисления...  

Answer 2

Давайте обозначим количество дров, вывезенных с каждой делянки:

Пусть x - количество дров, вывезенных с первой делянки. Тогда с второй делянки было вывезено (1/1,428) * x (поскольку с первой в 1,428 раз больше, чем со второй). С третьей делянки было вывезено 1,5 * x (поскольку с третьей в 1,5 раза больше, чем с первой и второй вместе взятых).

Теперь у нас есть уравнение для общего количества дров:

x + (1/1,428) * x + 1,5 * x = 864,45

Сначала упростим числитель во втором члене:

(1/1,428) * x = (1 * x) / 1,428 = x / 1,428

Теперь подставим все обратно в уравнение:

x + x / 1,428 + 1,5 * x = 864,45

Для удобства, найдем общий знаменатель (в данном случае, 1,428):

1,428 * x + x + 1,5 * x = 864,45 * 1,428

Теперь сложим коэффициенты при x:

4,928 * x = 1233,7566

Теперь решим уравнение относительно x:

x = 1233,7566 / 4,928 ≈ 250,5

Таким образом, с первой делянки было вывезено около 250,5 куб. м дров. Теперь найдем количество дров, вывезенных с каждой из оставшихся делянок:

Со второй делянки: (1/1,428) * 250,5 ≈ 175,4 куб. м С третьей делянки: 1,5 * 250,5 ≈ 375,8 куб. м

Таким образом, ответ: с первой делянки было вывезено около 250,5 куб. м дров, со второй - около 175,4 куб. м, а с третьей - около 375,8 куб. м.