Question

В пакете лежат мандарины. Если раздавать их детям по 6 мандаринов каждому, то не хватит 3 мандаринов, а если раздать по 5 мандаринов, то в пакете ещё останется 17 мандаринов. Сколько мандаринов в пакете?

Answer 1

Попробуем разными способами найти кол-во детей.
Если раздавать по 5, то не хватит 3 мандаринов ⇒ если добавить 3 мандарина, то всё будет как раз идеально. Пусть мандаринов было x. Тогда детей было (x+3)/5.
Другим способом, можно получить, что если раздавать по 4, то останется 17 мандаринов ⇒ если бы их было на 17 меньше, то всем бы идеально раздали по 4. Тогда детей было (x-17)/4.
Мы дважды нашли кол-ва детей, соответственно можем их приравнять.
Получаем уравнение:  = 
Не буду прописывать всё решение, в результате получаем, что x = 97. Это и есть искомое число; проверим его. Если подставить 97 в любую из полученных дробей, мы узнаем кол-во детей. Например: 
Если раздавать 20 детям 97 мандаринов по 5, то одному не хватит 3 мандаринов, а если по 4, то мы потратим всего 80, ⇒ 17 останутся лишними. Всё получается верно))

ОТВЕТ: 97 мандаринов.

Answer 2

Пусть общее количество мандаринов в пакете равно Х.

Если раздавать по 6 мандаринов каждому ребенку, то количество детей, которым можно раздать мандарины, будет равно Х / 6.

Но, согласно условию, количество мандаринов не хватает, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

Х / 6 < количество детей

Аналогично, если раздать по 5 мандаринов каждому ребенку, то количество детей, которым можно раздать мандарины, будет равно Х / 5.

И согласно условию, если раздать по 5 мандаринов каждому ребенку, то в пакете останется 17 мандаринов, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

Х / 5 - 17 = количество детей

Теперь у нас есть два уравнения:

Х / 6 < количество детей Х / 5 - 17 = количество детей

Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.