Question

Lg 2 в квадрате х+31g x<4

Answer 1

Применены : свойства логарифмов, замена переменной, метод интервалов

Answer 2

Решение задачи:

Рассмотрим данную задачу шаг за шаг: `2*x^2 + 31*x < 4` Для начала приведём квадратный трином к каноническому виду, вынеся за скобки квадратный член: `2*x^2 + 31*x - 4 < 0` Теперь найдём корни данного неравенства: `Δ = 961 - 8*2 = 953` `x_1 = (-31 + √953) / 4 = -7.5` `x_2 = (-31 - √953) / 4 = -0.5` Следовательно, решение задачи будет: `-7.5 < x < -0.5`

Answer 3

Из вашего вопроса я понимаю, что вы ищете подробное объяснение или решение для данного выражения: Lg(2^(х + 31g)) < 4. Давайте разберемся.

Первое, что можно заметить, это то, что у вас есть логарифм с основанием 10 (Lg). Мы можем использовать это для переписывания выражения в эквивалентной форме с использованием степеней:

2^(х + 31g) < 10^4

Затем мы можем применить свойство логарифма, которое говорит, что Lg(a^b) = b * Lg(a), чтобы упростить выражение:

(х + 31g) * Lg(2) < 4

Теперь мы можем решить это неравенство. Для начала, давайте разделим обе части на Lg(2):

х + 31g < 4 / Lg(2)

Теперь мы знаем, что Lg(2) ≈ 0.301, поэтому мы можем вычислить правую часть неравенства:

х + 31g < 4 / 0.301

х + 31g < 13.29

Это дает нам неравенство, которое можно использовать для определения диапазона значений переменной x и g. В зависимости от значений x и g, выражение будет истинным или ложным.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение данного неравенства. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйст