Question

Найти производную функции y=2x^7+4x^6-15x+3

Answer 1

Производная равна
14x^6 + 24x^5 -15

Answer 2

Производная равна
y`=14x^6+24x^5-15

Answer 3

Для нахождения производной функции y = 2x^7 + 4x^6 - 15x + 3, мы будем использовать правило дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.

Для слагаемого 2x^7, мы применим правило дифференцирования степенной функции, которое гласит: если у нас есть функция вида f(x) = ax^n, то ее производная равна f'(x) = anx^(n-1). Применяя это правило к 2x^7, получаем производную 14x^6.

Для слагаемого 4x^6, мы также применим правило дифференцирования степенной функции. Производная будет равна 24x^5.

Для слагаемого -15x, мы применим правило дифференцирования линейной функции, которое гласит: если у нас есть функция вида f(x) = ax + b, то ее производная равна f'(x) = a. Применяя это правило к -15x, получаем производную -15.

Для слагаемого 3, мы также применим правило дифференцирования линейной функции. Производная будет равна 0, так как константа не меняется при дифференцировании.

Теперь мы можем сложить все полученные производные, чтобы получить итоговую производную функции y = 2x^7 + 4x^6 - 15x + 3:

y' = 14x^6 + 24x^5 - 15 + 0

Итак, производная функции y = 2x^7 + 4x^6 - 15x + 3 равна y' = 14x^6 + 24x^5 - 15.