Question

Найти область определения и множество значений функции обратной к данной y=1/4x-7

Answer 1

Y=1/4x-7
1/4x=y+7
x=4y+7
D(y)=E(y)=R

Answer 2

Область определения функции

Для определения области определения функции, нужно найти значения x, при которых функция определена и не приводит к делению на ноль или другим математическим ошибкам.

Данная функция имеет вид: y = 1/4x - 7.

Область определения функции определяется всеми значениями x, для которых функция не приводит к делению на ноль. В данном случае, функция не содержит никаких ограничений на x, поэтому область определения функции является множеством всех действительных чисел.

Множество значений функции

Множество значений функции определяется всеми возможными значениями y, которые могут быть получены при подстановке различных значений x в функцию.

Для данной функции, множество значений будет зависеть от области определения функции. Поскольку область определения функции является множеством всех действительных чисел, множество значений функции также будет являться множеством всех действительных чисел.

Таким образом, область определения функции y = 1/4x - 7 является множеством всех действительных чисел, а множество значений также является множеством всех действительных чисел.

Примеры значений функции

Для наглядности, рассмотрим некоторые примеры значений функции при подстановке различных значений x:

- При x = 0: y = 1/4 * 0 - 7 = -7

- При x = 4: y = 1/4 * 4 - 7 = -6

- При x = 8: y = 1/4 * 8 - 7 = -5

Таким образом, при подстановке различных значений x в функцию y = 1/4x - 7, мы получаем соответствующие значения y, которые являются действительными числами.