Question

Из Москвы вышел товарный поезд, проходящий в 1 час 30 км, а через 6 часов из Москвы в том же направлении вышел почтовый поезд, проходящий за каждые 12 часов 480 км. Через сколько часов почтовый поезд догонит товарный?

Answer 1

30*60=180 км
480/12=40 км/ч - скорость второго поезда.
40-30=10 км/ч - скорость сближения поездов.
180/10=18 ч

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала, давайте переведем условие задачи на английский язык, чтобы лучше понять ее смысл. Вот что я получил:

Answer in detail. A freight train left Moscow, passing 30 km in 1 hour, and after 6 hours a mail train left Moscow in the same direction, passing 480 km every 12 hours. How many hours will the mail train catch up with the freight train?

Теперь давайте определим скорости и расстояния поездов. Пусть $x$ обозначает время, за которое почтовый поезд догонит товарный.

- Скорость товарного поезда: $v_1 = \frac{30}{1} = 30$ км/ч - Скорость почтового поезда: $v_2 = \frac{480}{12} = 40$ км/ч - Расстояние, которое проехал товарный поезд за 6 часов до выхода почтового: $s_1 = 30 \times 6 = 180$ км - Расстояние, которое проехал товарный поезд за $x$ часов после выхода почтового: $s_2 = 30 \times x$ км - Расстояние, которое проехал почтовый поезд за $x$ часов: $s_3 = 40 \times x$ км

Чтобы почтовый поезд догнал товарный, они должны проехать одинаковое расстояние от Москвы. То есть:

$$s_1 + s_2 = s_3$$

Подставляя значения, получаем:

$$180 + 30x = 40x$$

Решая уравнение, находим:

$$x = \frac{180}{10} = 18$$

Ответ: почтовый поезд догонит товарный через 18 часов.