Question

Log(5) 0,8 log(5) 1,3 Сравнить числа

Answer 1

Основание больше 1,значит функция возрастающая⇒
log(5)0,8<log(5)1,3

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим выражение log(5) + 0,8.

Логарифм с основанием 5 от некоторого числа можно интерпретировать как степень, в которую нужно возвести 5, чтобы получить это число. То есть, log(5) от x равно y, если 5 в степени y равно x.

Таким образом, log(5) + 0,8 можно интерпретировать как сумму двух чисел: логарифма с основанием 5 от некоторого числа и числа 0,8.

Аналогично, рассмотрим выражение log(5) + 1,3.

Сравним эти два числа:

log(5) + 0,8 = log(5) + log(5^0,8) = log(5 * 5^0,8) = log(5^1,8)

log(5) + 1,3 = log(5) + log(5^1,3) = log(5 * 5^1,3) = log(5^2,3)

Таким образом, мы получаем, что log(5) + 0,8 и log(5) + 1,3 представляют собой логарифмы с разными основаниями (5^1,8 и 5^2,3 соответственно).

Чтобы сравнить эти числа, мы можем возвести оба основания (5^1,8 и 5^2,3) в степень 1/1,8 (обратная степень 1,8) и сравнить полученные числа.

Таким образом, мы можем сравнить 5^(1,8/1,8) и 5^(2,3/1,8).

Поскольку 1,8 < 2,3, то 5^(1,8/1,8) < 5^(2,3/1,8).

Таким образом, log(5) + 0,8 < log(5) + 1,3.

Итак, мы получаем, что log(5) + 0,8 меньше, чем log(5) + 1,3.