Question

Log0,5 (3-2x)> log4 1

Answer 1

Log0,5 (3-2x)> log4 (1)
log4 (1)=0, а 0 можно представить log0,5 (1)=0.
Т.е. можно записать
log0,5 (3-2x)> log0,5 (1)
т.к. основание логарифма 0,5<1,то
3-2x < 1
-2x < -2
x>1.
Ответ: x>1

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение log0,5(3-2x) > log4+1.

Возьмем логарифм по основанию 0,5 от обеих сторон:

log0,5(3-2x) > log0,5(4+1)

Теперь, используя свойство логарифма log_a(b^c) = c * log_a(b), мы можем записать уравнение в виде:

(3-2x) * log0,5(0,5) > (4+1) * log0,5(0,5)

Так как log0,5(0,5) = 1, мы можем упростить уравнение:

(3-2x) > 5

Теперь решим данное неравенство:

3-2x > 5

Вычтем 3 из обеих сторон:

-2x > 2

Разделим обе стороны на -2 и поменяем знак неравенства:

x < -1

Таким образом, решением исходного неравенства является x < -1.