Question

По течению реки катер прошел 64 км за 8 часов, а 12 км против течения — за 2 ч. Найдите скорость течения реки.

Answer 1

Х - собственная скорость катера
у - скорость реки По условию задачи имеем :
(х + у) *8 = 64
(х - у) *2 = 12
Решаем систему уравнений
х +у = 8
х - у = 6 , от первого уравнения отнимем второе . Получим : 2у = 2
у = 2/2
у = 1 км/ч - скорость течения реки

Answer 2

Давайте воспользуемся формулой для скорости: \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \).

Пусть \( V_r \) - скорость течения реки, \( V_k \) - скорость катера в стоячей воде.

Согласно условию:

1. \( V_k + V_r = \frac{64 \, \text{км}}{8 \, \text{ч}} = 8 \, \text{км/ч}} \) (по течению) 2. \( V_k - V_r = \frac{12 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 6 \, \text{км/ч}} \) (против течения)

Теперь мы можем решить систему уравнений:

\( V_k + V_r = 8 \, \text{км/ч}} \) \( V_k - V_r = 6 \, \text{км/ч}} \)

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от \( V_r \):

\( (V_k + V_r) + (V_k - V_r) = 8 \, \text{км/ч}} + 6 \, \text{км/ч}} \) \( 2V_k = 14 \, \text{км/ч}} \)

Теперь найдем \( V_k \):

\( V_k = \frac{14 \, \text{км/ч}}{2} = 7 \, \text{км/ч}} \)

И, наконец, найдем \( V_r \) подставив \( V_k \) в одно из начальных уравнений:

\( V_r = V_k - 6 \, \text{км/ч}} \) \( V_r = 7 \, \text{км/ч}} - 6 \, \text{км/ч}} \) \( V_r = 1 \, \text{км/ч}} \)

Следовательно, скорость течения реки равна \( 1 \, \text{км/ч}} \).