Question

Используя переместительное свойство найдите значение дробей (5/21+2/15)+2/21

Answer 1

(5/21+2/21)+2/15=1/3+2/15=7/15

Answer 2

Переместительное свойство дает возможность перемещать числитель и знаменатель дроби внутри скобок. Давайте использовать это свойство для нахождения значения выражения:

\[\left(\frac{5}{21} + \frac{2}{15}\right) + \frac{2}{21}\]

Сначала сложим дроби в скобках:

\[\frac{5}{21} + \frac{2}{15}\]

Для сложения дробей нужно иметь общий знаменатель. Найдем общий знаменатель, который является кратным 21 и 15. Наименьшее общее кратное для 21 и 15 равно 105.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{5 \cdot 5}{21 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{25}{105} + \frac{14}{105}\]

Теперь складываем числители и оставляем общий знаменатель:

\[\frac{25 + 14}{105} = \frac{39}{105}\]

Теперь добавим к этой дроби следующее слагаемое:

\[\frac{39}{105} + \frac{2}{21}\]

Также здесь нужен общий знаменатель. В данном случае, это 105. Приведем дробь \(\frac{2}{21}\) к общему знаменателю:

\[\frac{2 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{10}{105}\]

Теперь складываем числители и оставляем общий знаменатель:

\[\frac{39}{105} + \frac{10}{105} = \frac{49}{105}\]

Таким образом, значение выражения \(\left(\frac{5}{21} + \frac{2}{15}\right) + \frac{2}{21}\) равно \(\frac{49}{105}\). Если необходимо, дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.