Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 8-тоже остается неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Answer 1

Здесь все просто! По моему 41 и 97)
1. Количество - 10х10 =100
2. Делится на 8 с остатком на 5 плиток меньше чем в на 7
3. Делится на 7 с остатком
1;2;3;3;4;5;6;7
1;2;3;4;5;6
Значит , откатки - 1 и 6.
Значит, надо их прибовлять к числам.
Ищем совпадения, до 100
На 8, с остатком 1:9; 17; 25; 33; 41! 49; 57; 65; 73; 81; 89; 97!
На 7, с остатком 6: 13; 20; 27; 34; 41! ... 97!
Удачи!

Answer 2

Пусть общее количество плиток, которое осталось после строительства дома, равно Х. Если укладывать плитки в ряд по 10, то для квадратной площадки плиток не хватает. Это означает, что Х не делится на 10 без остатка. Если укладывать плитки в ряд по 8, то остается неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. Это означает, что (Х - 5) делится на 8 без остатка, и (Х - 5) не делится на 7 без остатка. Следовательно, Х - 5 должно быть кратно 8 и не кратно 7. Переберем значения Х - 5, кратные 8, и найдем такое, которое не кратно 7: Х - 5 = 8, Х - 5 = 16, Х - 5 = 24, Х - 5 = 32, ... При Х - 5 = 24 получим Х = 29. Таким образом, после строительства дома осталось 29 плиток.