Question

А)разделите число 125 пропорционально числам 2 и 3б)разделите число 90 обратно пропорционально числам 2 и 3

Answer 1

1) 125:(2+3)=25-1 часть
25х3=75-2 число
25х2=50-1 число
2) 90:(2+3)=18-1 часть
18х2=36-1 число
18х3=54-2 число

Answer 2

Когда мы говорим о разделении числа пропорционально двум или более числам, мы имеем в виду, что эти числа определяют отношение, в котором происходит разделение. Давайте рассмотрим оба ваших случая:

А) Разделите число 125 пропорционально числам 2 и 3:

Допустим, что разделение происходит в соотношении \(2 : 3\). Обозначим части, на которые нужно разделить число 125, как \(2x\) и \(3x\), где \(x\) - это некоторый множитель.

Тогда:

\[2x + 3x = 125\]

Сложим коэффициенты при \(x\):

\[5x = 125\]

Решим уравнение:

\[x = \frac{125}{5} = 25\]

Теперь найдем части:

\[2x = 2 \times 25 = 50\]

\[3x = 3 \times 25 = 75\]

Таким образом, число 125 делится пропорционально числам 2 и 3 на 50 и 75 соответственно.

Б) Разделите число 90 обратно пропорционально числам 2 и 3:

Обратное пропорциональное деление означает, что сумма обратных величин остается постоянной.

Допустим, что разделение происходит в соотношении \(\frac{1}{2} : \frac{1}{3}\). Обозначим части, на которые нужно разделить число 90, как \(\frac{90}{2x}\) и \(\frac{90}{3x}\), где \(x\) - это некоторый множитель.

Тогда:

\[\frac{90}{2x} + \frac{90}{3x} = \text{const}\]

Найдем общий знаменатель:

\[\frac{3 \times 90}{6x} + \frac{2 \times 90}{6x} = \text{const}\]

Сложим числители:

\[\frac{270 + 180}{6x} = \text{const}\]

\[\frac{450}{6x} = \text{const}\]

Упростим:

\[75 = \text{const}\]

Таким образом, сумма обратных величин равна 75. Теперь найдем части:

\[\frac{90}{2x} = \frac{90}{2 \times \frac{3}{4}} = \frac{90}{\frac{3}{2}} = 60\]

\[\frac{90}{3x} = \frac{90}{3 \times \frac{1}{2}} = \frac{90}{\frac{3}{2}} = 60\]

Таким образом, число 90 делится обратно пропорционально числам 2 и 3 на 60 и 60 соответственно.